C. Fungsi Invers
1. Pengertian Invers
Misalkan f fungsi dari himpunan A ke B yang dinyatakan dengan diagram panah sbb:
sehingga diperoleh himpunan pasangan berurutan:
dan 
Kalau diadakan pengubahan domain menjadi kodomain dan kodomaian menjadi domaian, maka diagram panahnya menjadi
dan himpunan pasangan berurutannya menjadi
dan Relasi yang diperoleh dengan cara seperti di atas disebut invers fungsi f dan dilambangkan dengan 
Jika fungsi dinyatakan dengan pasangan berurutan dan maka invers fungsi f adalah 
ditentukan oleh 
dan 
dinyatakan dengan pasangan berurutan dan maka invers fungsi f adalah ditentukan oleh dan Apakah invers suatu fungsi juga merupakan fungsi ? Untuk jelasnya perhatikan diagram panah berikut.
Tampak bahwa yang inversnya juga merupakan fungsi hanya pada gambar (3). Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi, maka invers fungsi itu disebut fungsi invers.
2. Menentukan Rumus Fungsi Invers
Perhatikan diagram panah berikut.
y adalah peta dari x oleh fungsi f, sehingga pemetaan oleh fungsi f dapat dinayatakan dengan persamaan:
Kalau f-1 adalah invers dari fungsi f maka x adalah peta dari y oleh fungsi f-1 sehingga diperoleh persamaan:
Selanjutnya peubah x diganti dengan y dan peubah y diganti dengan x.
Contoh:
1. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi !
!Jawab:
Dengan demikian 
atau 
atau Contoh:
Tentukan r5umus fungsi invers dari fungsi 
Jawab:
Jadi fungsi invers dari fungsi adalah 
adalah 3. Fungsi Invers dan Fungsi Komposisi
Misalkan h(x) adalah fungsi komposisi yang dapat dibentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x). Fungsi h(x) kemungkinannya adalah ....
ii) h(x) = (fog)(x)
ii) h(x) = (gof)(x)
Diagram panahnya sbb:
i)
:.