PELURUHAN ALFA
Sub-pokok Bahasan Meliputi:
• Peluruhan Partikel Alfa
• Karakteristik Partikel Alfa
5.1 PELURUHAN ALFA
TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:
Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Alfa, mahasiswa diharapkan dapat:
• Menjelaskan konsep peluruhan alfa
• Menjelaskan dan menghitung energi pada peluruhan alfa
• Menjelaskan teori mekanika kuantum pada peluruhan alfa
5.1.1 Peluruhan Alfa
Peluruhan alfa adalah emisi partikel alfa (inti helium) yang dapat dituliskan sebagai He atau 42α. Ketika sebuah inti tak stabil mengeluarkan sebuah partikel alfa, nomor atom berkurang dua dan nomor massa berkurang empat. Peluruhan alfa dapat ditulis: 42
α4242+→−−YXAZAZ
Sebagai contoh meluruh dan mengeluarkan sebuah partikel alfa U234
α+→ThU2309023492
5.1.2 Energi Peluruhan Alfa
Dalam peluruhan dibebaskan energi, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat dari pada inti semula. Energi yang dibebaskan muncul sebagai energi kinetik partikel alfa dan energi kinetik inti anak (inti hasil) , yang dapat dihitung dengan persamaan: αKYK
(5.1) 2)(cmmmQYXα−−=
Karena energi yang dilepas muncul sebagai energi kinetik, maka:
(5.2) αKKQY+=
Dengan asumsi kita memilih kerangka acauan laboratorium (dijelaskan pada reaksi inti). Selanjutnya, kita dapat menghitung energi kinetik alfa dengan persamaan:
QAAK4−≅α (5.3)
39
5.1.3 Teori Peluruhan Alfa
Peluruhan alfa merupakan salah satu peristiwa efek trobosan (tunneling effect), seperti dibahas dalam mekanika kuantum.
Diasumsikan dua netron dan dua proton yang berada dalam inti membentuk partikel alfa. Dua proton dan dua netron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadang-kadang bergabung dan terkadang berpisah. Di dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang sangat kuat. Tetapi jika partikel alfa inti bergerak lebih jauh dari jari-jari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya Coulomb.
Energi x R EαPartikel α
Gambar 5.1 Potensial Inti dan Proses Efek Trobosan Oleh Partikel Alfa
Tinggi potensial halang dalam inti berat sekitar 30 MeV sampai 40 MeV, sementara partikel alfa hanya memiliki energi sekitar 4 sampai 8 MeV. Jadi, secara klasik partikel alfa tidak akan mengkin menerobos potensial Coulomb yang begitu besar.
Namun, dalam mekanika kuantum, penerobosan seperti itu diijinkan. Terdapat peluang partikel alfa untuk menerobos “dinding yang begitu tebal dan kuat”
Probabilitas persatuan waktu λ.bagi partikel alfa untuk muncul adalah probabilitas menerobos potensial halang dikalikan banyaknya partikel alfa menumbuk penghalang per detik dalam usahanya untuk keluar. Jika partkel alfa bergerak dengan laju ν di dalam sebuah inti berjari-jari R, maka selang waktu yang dibutuhkan untuk menumbuk penghalang bolak-balik dalam inti sebesar ν/2R. Inti berat nilai R sekitar 6 fm, maka partikel alfa menumbuk dinding inti berat sebesar 1022 kali per detik.
Taksiran kasar probabiltas peluruhan alfa, berdasarkan mekanika kuantum adalah
40
)(2RRkeRv−′−=λ (5.4)
Dengan 2/))(/2(2αKVmkB−=, VB merupakan tinggi maksimum penghalang atau merupakan energi Coulomb partikel alfa pada permukaan inti atom, yang besarnya , dan . Jika persamaan diatas dihitung, maka akan didapatkan nilai antara 10ReZVB024/)2(2πε−=απεKezR024/)2(2−=′5 /s hingga 10-21/s, lumayan sama dengan hasil eksperimen.
Berdasarkan data eksperimen, usia paro peluruhan alfa ada ketergantungan dengan energi artikel alfa. Semakin besar energi partikel alfa, waktu paro nya semakin cepat dan sebaliknya. Dikusikanlah masalah ini!
Tabel 5.1 Hubungan Energi Kinatik Alfa Dengan Waktu Paro
Isotop αK (MeV) 2/1t λ (1/s)
4,01
1,4 x 1010 thn
1,6 x 10-18
U238
4,19
4,5 x 109 thn
4,9 x 10-18
Th230
4,69
8,0 x 104 thn
2,8 x 10-13
Pu238
5,50
88 thn
2,5 x 10-10
U230
5,89
20,8 hari
3,9 x 10-7
Rn220
6,29
56 s
1,2 x 10-2
Ac222
7,01
5 s
0,14
Rn216
8,05
45 sμ
1,5 x 104
Po212
8,78
0,3 sμ
2,3 x 106
5.2 KARAKTERISTIK PARTIKEL ALFA
TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:
Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Karakteristik Partikel Alfa, mahasiswa diharapkan dapat:
• Menjelaskan dan menghitung daya jangkau partikel alfa di udara dan di bahan
• Menjelaskan dan menghitung daya ionisasi partikel alfa
5.2.1 Daya Jangkau Partikel Alfa
Berdasarkan hasil eksperimen diketahui bahwa kecepatan gerak partikel alfa berkisar antara 0,054 c hingga 0,07 c. Karena massa partikel alfa cukup besar, yaitu 4 u, maka 41
jangkauan partikel alfa sangat pendek.partikel alfa dengan energi paling tinggi, jangkauannya di udara hanya beberapa cm. Sedangkan dalam bahan hanya beberapa mikron.
Partikel alfa yang dipancarkan oleh sumber radioaktif memiliki energi tunggal (mono-energetic). Bertambah tebalnya bahan hanya akan mengurangi energi partikel alfa yang melintas, tetapi tidak megurangi jumlah partikel alfa itu sendiri.
Pengujian jejak partikel alfa dengan kamar kabut Wilson, menunjukkan bahwa sebagian besar partikel alfa memiliki jangkauan yang sama di dalam gas dan bergerak dengan jejak lurus.
Jangkauan partikel alfa biasanya diukur di udara pada suhu 0 C dan tekanan 70 mmHg dan dapat didekati dengan persamaan sebagai berikut.
MeVEMeVExcmdMeVEMeVExcmd8462,2)(24,1)(4)(56,0)(<<−=<= (5.5)
Sedangkan jangkauannya dalam medium (dm) selain udara didefinisikan dengan pendekatan persamaan Bragg-Kleeman sebagai berikut: dAxdmmmρ4102,3−= (5.6)
dengan ......22112211++++=AnAnAnAnAm
mρadalah massa jenis medium (gr/cm3)
Ni fraksi atom dari unsur i
Ai berat atom unsur i
Contoh
Berapak jangkauan partikel alfa dengan energi 4,195 MeV di dalam molekul UO2 dengan masaa jenis 10,9 gr/cm3. Diketahui massa atom U dan O masing-masing 238 dan 16
Jawab
Molekul UO2 terdiri atas 3 atom (1 U dan 2 O), sehingga fraksi atom untuk U, n =1/3 dan untuk O, n = 2/3 52,1116)3/2(238)3/1()16)(3/2()238)(3/1(2=++=UOA
Jangkauan partikel alfa di udara d = 1,24 x 4,195 – 2,62 = 2,58 cm 42
Maka jangkau partikel alfa di dalam molekul UO2 cmxxdUO441073,89,10)52,11(102,32−−==
5.2.2 Daya Ionisasi
Mekanisme utama hilangnya energi partikel alfa adalah melalui ionisasi dan eksitasi. Dalam udara partikel alfa rata-rata kehilangan energi sebesar 3,5 eV untuk menghasilkan pasangan ion (p, e). Sementara eksitasi terjadi ketika energi yang ditransfer ke elektron atom medium, tidak cukup untuk melepaskan elektron dari pengaruh ikatan inti.
Partikel alfa bergerak cukup pelan karena massanya yang relatif besar. Karena muatannya juga besar (2e), maka ionisasi spesifik sangat tinggi. Ionisasi sepisifik adalah banyaknya pasangan ion yang terbentuk per satuan panjang lintasan. Pasangan ion yang terbentuk dalam orde puluhan ribu paangan ion per centimeter lintasan di udara.
Ionisasi spesifik (Is) dirumuskan: )/(.)(cmionpasangandWKcmjangkaunionPasanganIsαα==Σ (5.7)
αK adalah energi partikel alfa (eV) dan W adalah energi yang diperlukan untuk membentuk 1 pasang ion di udara, 35 eV/pasang
Energi partikel alfa (MeV) Pasangan ion per mm-udara 2610 4.000 8.000
Gambar 5.2 Kurva Bragg untuk Ionisasi Spesifik Partikel Alfa di Udara
43
Contoh
Berapa jumlah pasangan ion per cm di udara yang dihasilkan oleh partikel alfa dengan energi 4,5 MeV
Jawab
Jangkaun alfa di udara d = 1,24 x 4,5 – 2,62 = 2,96 cm
Jumlah pasngan ion per cm cmionpasangcmxeVeVxIs/436.4396,235105,46==
Soal-soal:
1. Hitunglah energi yang dilepas pada peluruhan alfa dari . Diketahui massa dan massa adalah 234,040947u dan 230,033131u U234U234Th230
2. Hitunglah energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan dari Diketahui massa dan adalah 222,025406u dan 222,017574u. .226Ra.226RaRn222
3. memancarkan partikel alfa dengan energi 3,16 MeV. Tentukan jangkaun partikel alfa tersebut di dalam air (HPt190782O) jika diketahui ρair 1 gr/cm3, massa atom H = 1 dan O = 16.
4. memancarkan partikel alfa dengan energi 5,15 MeV. Tentukan ionisasi spesifik partikel alfa di dalam gas Xenon, jika untuk pembentukan 1 pasang ion gas Xenon diperlukan energi 22 eV. Pu23994
5. Buktikan bahwa energi kinetik alfa adalah: QAAK4−≅α
44
:.